Question

如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC與Rt△ADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.

（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）；

（2）點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿A→D，C→B的方向運動，當N點運動 到B點時，M，N兩點同時停止運動，連結MN，求當M，N點運動了x秒時，點N到AD的距離（用含x的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，取DC中點P，連結MP，NP，設△PMN的面積為y（cm2），在整個運動過程中，△PMN的面積y存在最大值，請求出這個最大值.

（參考數(shù)據(jù)：sin75°=，sin15°=）

Answer 1