【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F．若∠E+∠F=80°，則∠A= °．
【答案】50
【解析】
試題分析：連結EF，如圖，根據圓內接四邊形的性質得∠A+∠BCD=180°，根據對頂角相等得∠BCD=∠ECF，則∠A+∠ECF=180°，根據三角形內角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠A，再利用三角形內角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，則∠A+80°+∠A=180°，然后解方程即可．
解：連結EF，如圖，
∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A+∠BCD=180°，
而∠BCD=∠ECF，
∴∠A+∠ECF=180°，
∵∠ECF+∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠2=∠A，
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，
即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，
∴∠A+80°+∠A=180°，
∴∠A=50°．
故答案為：50．
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次安全知識測驗中，學生得分均為整數，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學生人數都為6人，成績如下（單位：分）：
甲：7，9，10，8，5，9；
乙：9，6，8，10，7，8
（1）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：
平均分 | 方差 | 眾數 | 中位數 | |
甲組 | 8 |
| 9 |
|
乙組 |
|
| 8 | 8 |
（2）甲組學生說他們的眾數高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學生觀點的理由． ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習完一次函數后，小榮遇到過這樣的一個新穎的函數：y=|x﹣1|，小榮根據學校函數的經驗，對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小榮的探究過程，請補充完成：
（1）列表：下表是y與x的幾組對應值，請補充完整．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 4 | 2 | 1 | … |
（2）描點連線：在平面直角坐標系xOy中，請描出以上表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）進一步探究發(fā)現，該函數圖象的最低點的坐標是（1，0），結合函數的圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數y=﹣2x+1，下列結論正確的是（ ）
A．它的圖象必經過點（﹣1，2）
B．它的圖象經過第一、二、三象限
C．當x＞1時，y＜0
D．y的值隨x值的增大而增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，點D是BC的中點，過點C作CE⊥AB，垂足為點E，交AD于點F．
（1）求證：AE=CE；
（2）求證：△AEF≌△CEB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠DBC=68°，∠DAC=34°，求海島B與燈塔C的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（ �。�
A. 沒有實數根 B. 只有一個實數根
C. 有兩個相等的實數根 D. 有兩個不相等的實數根
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