如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3，0)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）若反比例函數(shù)的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求的值.


【答案】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的圖象與的交點(diǎn)為.

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3，0)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，

∴，解得.

∴，解得.

∴該一次函數(shù)的解析式為.

（2）如答圖，分別過點(diǎn)A、B作的垂線，垂足分別為M、N，設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

∵A、B兩點(diǎn)在上，∴.

易得，∴.

∵，

∴

.

∵B點(diǎn)在上，∴.

∴.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；相似三角形的判定和性質(zhì).

【分析】（1）根據(jù)已知條件求出一次函數(shù)的圖象與的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可根據(jù)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系列式求出的系數(shù)，從而得到該一次函數(shù)的解析式.

（2）分別過點(diǎn)A、B作的垂線，垂足分別為M、N，應(yīng)用相似三角形的判定和性質(zhì)，列式求出點(diǎn)A或點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求得的值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），

    B（﹣1，0）兩點(diǎn)．

   （1）求拋物線的解析式；

   （2）在第三象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D．

    ①如圖（1），若四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形

    ODAE的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說(shuō)明理由．

    ②如圖（2），直線y=x+3與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線DF⊥x

    軸于點(diǎn)H，交QC于點(diǎn)F．請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線CQ的距離與 

    點(diǎn)C到直線DF的距離之比為：2？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，

    請(qǐng)說(shuō)明理由．

                           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將△ABC沿直線翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)E處，直線與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為【    】

A.13          B.          C.          D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求證：BC=DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，那么

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A＇的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿＿．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列計(jì)算正確的是【    】

A.     B.       C.      D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，BE1⊥AC，E1F1⊥AB，F(xiàn)1E2⊥AC，E2 F2⊥AB，F(xiàn)2 E3⊥AC．

    (1)求AE3：AB的值．

(2)作E3 F3⊥AB，F(xiàn)3E4⊥AC，…，F(xiàn)n－lEn⊥AC，

求AEn：AB的值．

 


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