Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在直線BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC．
（1）求證：△ABC∽△FDE；
（2）你還可以得到的結(jié)論是______（寫出一個(gè)即可，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母）．

Answer 1

（1）證明：∵FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，
∴∠B=∠FDE，∠ACB=∠E，
∴△ABC∽△FDE；

（2）解：還可以得到的結(jié)論是：∠A=∠F或AB：DF=AC：EF=BC：DE或△DCG∽△DEF∽△BCA等．
故答案為：∠A=∠F或AB：DF=AC：EF=BC：DE或△DCG∽△DEF∽△BCA等．
分析：（1）由FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，可得∠B=∠FDE，∠ACB=∠E，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得：△ABC∽△FDE；
（2）由相似三角形的性質(zhì)，可得∠A=∠F或AB：DF=AC：EF=BC：DE或△DCG∽△DEF∽△BCA等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．