Question

重慶江北機(jī)場(chǎng)對(duì)出境旅客進(jìn)行安全檢測(cè)，假設(shè)安全檢測(cè)開(kāi)始時(shí)有a名旅客，檢測(cè)開(kāi)始后仍有旅客繼續(xù)進(jìn)入機(jī)場(chǎng)等待安全檢測(cè)，旅客按固定每分鐘b人的速度增加，而每名工作人員按每分鐘2人的速度檢測(cè)．若用3名工作人員進(jìn)行檢測(cè)，需要10分鐘才能將旅客全部檢測(cè)完；若用4名工作人員進(jìn)行檢測(cè)，則只需6分鐘就可將旅客全部檢測(cè)完．
（1）求a和b的值．
（2）現(xiàn)要求不超過(guò)2分鐘將旅客全部檢鍘完，以使后來(lái)需要出境的旅客能隨到隨檢，機(jī)場(chǎng)至少要派多少名工作人員進(jìn)行檢測(cè)？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知：若用3名工作人員進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)的總?cè)藬?shù)=開(kāi)始有的人數(shù)+10分鐘增加的人數(shù)=3名工作人員10分鐘檢測(cè)的人員，即a+10b=2×3×10；若用4名工作人員進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)的總?cè)藬?shù)=開(kāi)始有的人數(shù)+6分鐘增加的人數(shù)=34工作人員6分鐘檢測(cè)的人員，即a+6b=2×4×6，據(jù)此可求得a與b的值．
（2）設(shè)派x名工作人員進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)的總?cè)藬?shù)=開(kāi)始有的人數(shù)+2分鐘增加的人數(shù)，即總?cè)藬?shù)=a+2b=30+3×2=36人，而x名工作人員2分鐘檢測(cè)的人員=2×2×x=4x，則有4x≥36，即x≥9，所以至少派9名工作人員才能保證后來(lái)出境的旅客隨到隨檢．
解答：解：
（1）由題意知：
解得：
答：a，b的值分別為30人，3人．

（2）設(shè)派x名工作人員進(jìn)行檢測(cè)．
由題意知：30+3×2≤2×2x（2分）
∴x≥9
答：至少派9名工作人員才能保證后來(lái)出境的旅客隨到隨檢．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，若用3名工作人員進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)的總?cè)藬?shù)=開(kāi)始有的人數(shù)+10分鐘增加的人數(shù)=3名工作人員10分鐘檢測(cè)的人員，即a+10b=2×3×10；若用4名工作人員進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)的總?cè)藬?shù)=開(kāi)始有的人數(shù)+6分鐘增加的人數(shù)=34工作人員6分鐘檢測(cè)的人員，列出方程組．