【題目】如圖,等圓⊙O1 和⊙O2 相交于A,B兩點,⊙O2 經(jīng)過⊙O1 的圓心O1,兩圓的連心線交⊙O1于點M,交AB于點N,連接BM,已知AB=2.
求證:(1)BM是⊙O2的切線;
(2)求弧AM的長.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】(12分)某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元.
(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;
(2)若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,點C,E,F,B在同一直線上,點A,D在BC異側,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度數(shù).
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【題目】李明準備進行如下操作實驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,已知AB=12cm,CA⊥AB于點A,DB⊥AB于點B,且AC=4cm,點P從點B向點A運動,每秒鐘走1cm,點Q從點B向點D運動,每秒鐘走2cm,兩點同時出發(fā),運動幾秒鐘后,△CPA與△PQB全等?
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【題目】如圖,△ABC的面積為S,作△ABC邊中線AC1,取AB的中點A1,連接A1C1得到第一個三角形△A1BC1,作△A1BC1中線A1C2,取A1B的中點A2,連接A1C2得到第二個三角形△A2BC2………,重復這樣的操作,則第2019個三角形△A2019BC2019的面積是_________.
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【題目】(1)如圖(1),已知△ABC,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接BE、CD.請你完成圖形,并證明:BE=CD;
(2)如圖(2),已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,BE和CD有什么數(shù)量關系?說明理由;
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:如圖(3),要測量河兩岸相對的兩點B、E的距離,已經(jīng)測得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=1千米,AC=AE.求BE的長.
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【題目】如圖,點P是邊長為的正方形ABCD的對角線BD上的動點,過點P分別作PE⊥BC于點E,PF⊥DC于點F,連接AP并延長,交射線BC于點H,交射線DC于點M,連接EF交AH于點G,當點P在BD上運動時(不包括B、D兩點),以下結論中:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PMPH;④EF的最小值是.其中正確結論是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
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