已知二次函數(shù)y=-數(shù)學公式x2-x+4回答下列問題：
（1）用配方法將其化成y=a （x-h）2+k的形式
（2）指出拋物線的頂點坐標和對稱軸
（3）當x取何值時，y隨x增大而增大；當x取何值時，y隨x增大而減小？

解：（1）y=-x2-x+4=-（x+1）2+；
（2）由（1）可得頂點為（-1，）；對稱軸x=-1；
（3）圖象開口向下，x＜-1時，函數(shù)為增函數(shù)，此時y隨x增大而增大；
當x＞-1時，函數(shù)為減函數(shù)，此時y隨x增大而減小．
分析：（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，在加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．
（2）二次函數(shù)的一般形式中的頂點式是：y=a（x-h）2+k（a≠0，且a，h，k是常數(shù)），它的對稱軸是x=h，頂點坐標是（h，k）．
（3）結(jié)合對稱軸及開口方向可確定拋物線的增減性．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵掌握對稱軸方程和判斷函數(shù)的增減性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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