如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，∠ACB的平分線與外角∠ABD的平分線交于點(diǎn)E，連接AE，則∠AEC的度數(shù)為
35°
35°
．
分析：因?yàn)镋C是∠ACB的平分線，EB是∠ABD的平分線，那么點(diǎn)E就是△ABC的旁心（旁心即為三角形一條內(nèi)角平分線和兩條外角平分線的交點(diǎn)），再利用三角形的內(nèi)角和定理解答即可．
解答：解：∵EC是∠ACB的平分線，EB是∠ABD的平分線，
∴點(diǎn)E就是△ABC的旁心，
連接EA，
∴EA也是∠BAC的外角平分線，
∴∠EAB=
∠FAB
2
=
180°-20°
2
=80°
所以，在△AEC中就有：
∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-（80°+20°+45°）=180°-145°=35°．
故答案為35°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角平分線和外角平分線的性質(zhì)，知道旁心為三角形一條內(nèi)角平分線和兩條外角平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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