（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2
2
，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓與邊AC相切于點(diǎn)D．則圖中陰影部分的面積為（　�。�
分析：連接OD，那么△ABC上邊的陰影部分的面積可用△AOD和乘以2來得出，由此可得出所求的結(jié)果．
解答：解：連接OD，則OD⊥AC，△AOD為等腰直角三角形，

∵AB=4，O是AB的中點(diǎn)，
∴OA=
2
；OD=1，
∴△AOD中的陰影面積=
1
2
×1×1-
45π×1
360
=
1
2
-
π
8
；
則圖中陰影部分的面積是1-
π
4
．
故選A．
點(diǎn)評：此題綜合考查切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積計算，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線求出一部分陰影部分的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）若拋物線y=x2-x+m與x軸只有一個公共點(diǎn)，則m=
1
4
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）在5張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正六邊形和圓． 在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，則這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是
3
5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）無錫地鐵1、2號線即將于2014年通車，為了解市民對地鐵票的定價意向，市物價局向社會公開征集定價意見．現(xiàn)某校課外小組也開展了“你認(rèn)為無錫地鐵起步價定為多少合適”的問卷調(diào)查，征求社區(qū)居民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了
300
300
人；
（2）請你把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價為2元”的概率是
0.4
0.4
；
（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的居民大約有
3500
3500
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）已知拋物線y=x2-2ax+a2 （a為常數(shù)，a＞0），G為該拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)a=2時，拋物線與y軸交于點(diǎn)M，求△GOM的面積；
（2）如圖2，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），D為x軸的正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)D為一對角線作平行四邊形OQDE，其中Q點(diǎn)在第一象限．QE交OD于點(diǎn)C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC．
①求證：△AQO≌△EQO；
②若QD=OG，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與直線AB：y=
1
2
x+b交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
n+1
n+1
；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，問：在射線FD上，是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動點(diǎn)M，從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點(diǎn)N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案