如圖，□ABCD的面積為12，E為BC中點(diǎn)，DE、AC交于F點(diǎn)，的面積為 ．

1

【解析】

試題分析：連接AE，

∵平行四邊形ABCD中E為BC中點(diǎn)，

∴EC=BC=AD，

∵AD∥CB，

∴△FEC∽△FDA，

∴===，

∴S△AEF：S△ADF=1：2，S△EFC：S△AEF=1：2，S△FEC=S△AFD，

∴S△EFC=S△AED，

∵平行四邊形ABCD的面積為12，

∴S△AED=6，

∴S△EFC=S△AED=×6=1．

故答案為：1．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)2.平行四邊形的性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
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如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（ ）

A．6cm B．9cm C．8cm D．13cm

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某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬AB=1．6米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2．4米，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

（1）試寫出涵洞所在拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水面上漲了1．4米時，求水面的寬．

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如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則格點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是______．

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如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，點(diǎn)P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是（ ）

A．m B．m C．m D．m

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（本題滿分12分）△ABC是邊長為4個單位長度的等邊三角形，點(diǎn)F是邊BC上的點(diǎn)，F(xiàn)D⊥AB，F(xiàn)E⊥AC，

（1）求證：△BDF∽△CEF；

（2）已知A、D、F、E四點(diǎn)在同一個圓上，若tan∠EDF= ，求此圓的半徑．

（3）設(shè)BF=m，四邊形ADFE面積為S，求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系，并探究當(dāng)m為何值時S取最大值；

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方程x²＝?2x的解為______ ______﹒

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如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是 ．（只需填一個即可）

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