Question

為了進(jìn)一步了解六年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師從年級(jí)中抽出一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，已測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本按次數(shù)x多少分成以下四組：A組（80≤x＜100），B組（100≤x＜120），C組（120≤x＜140），D組（140≤x＜160）．同時(shí)繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和部分頻數(shù)分布直方圖如下．請(qǐng)結(jié)合圖中信息完成下列問(wèn)題：
（1）體育老師調(diào)查的班級(jí)總?cè)藬?shù)是多少？
（2）請(qǐng)求出C組人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若該年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：15÷37.5%=40（人）．
則體育老師調(diào)查的班級(jí)總?cè)藬?shù)是40人；

（2）∵C組人數(shù)為40-3-10-15=12（人），
則C組人數(shù)所占的百分比為×100%=30%；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：


（3）∵樣本中每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)為12+15=27，
∴所占的百分比為×100%=67.5%，
則400名學(xué)生中每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)為400×67.5%=270（人）．
分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖中D組（140≤x＜160）的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比，即可求出體育老師調(diào)查的班級(jí)總?cè)藬?shù)；
（2）由總?cè)藬?shù)減去A、B及D中的人數(shù)求出C組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求出C組所占的百分比，補(bǔ)全頻率分布直方圖即可；
（3）找出C組與D組的人數(shù)和，求出所占總?cè)藬?shù)的百分比，即為400名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)所占的百分比，即可確定出所求的人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻率分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的圖表是解本題的關(guān)鍵．