某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°,否則就有危險,那么梯子的長至少為( )
A.8米
B.
C.
D.
【答案】分析:傾斜角取最大,利用最大角的正弦值即可求解.
解答:解:如圖:AC=4,AC⊥BC.
∵梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°.
∴∠ABC≤60°,最大角為60°.
∴AB====4×===
即梯子的長至少為米.
故選C.
點評:此題主要考查學(xué)生對直角三角形的坡度問題的掌握,做此題關(guān)鍵是明白當梯子的傾斜角越大時梯子的長度要求的越短,所以坡角取最大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°,否則就有危險,那么梯子的長至少為( 。
A、8米
B、8
3
C、
8
3
3
D、
4
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下28.1銳角三角函數(shù)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60°,否則就有危險,那么梯子的長至少為( 。

A.8米        B.米       C.米      D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下28.1銳角三角函數(shù)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60°,否則就有危險,那么梯子的長至少為( 。

A.8米      B.米       C.米      D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第28章 銳角三角函數(shù)》2010年同步學(xué)習(xí)檢測(二)(解析版) 題型:選擇題

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°,否則就有危險,那么梯子的長至少為( )
A.8米
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•臨夏州)某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°,否則就有危險,那么梯子的長至少為( )
A.8米
B.
C.
D.

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