某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ）
A．8米
B．米
C．米
D．米
【答案】分析：傾斜角取最大，利用最大角的正弦值即可求解．
解答：解：如圖：AC=4，AC⊥BC．
∵梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°．
∴∠ABC≤60°，最大角為60°．
∴AB====4×===．
即梯子的長至少為米．
故選C．
點評：此題主要考查學生對直角三角形的坡度問題的掌握，做此題關鍵是明白當梯子的傾斜角越大時梯子的長度要求的越短，所以坡角取最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為（　　）
A、8米
B、8
3
米
C、
8
3
3
米
D、
4
3
3
米

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版初中數(shù)學九年級下28.1銳角三角函數(shù)練習卷（解析版） 題型：選擇題

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為（　�。�

A．8米        B．米       C．米      D．米

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版初中數(shù)學九年級下28.1銳角三角函數(shù)練習卷（解析版） 題型：選擇題

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為（　�。�

A．8米      B．米       C．米      D．米

 

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科目：初中數(shù)學 來源：《第28章 銳角三角函數(shù)》2010年同步學習檢測（二）（解析版） 題型：選擇題

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ）
A．8米
B．米
C．米
D．米

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年甘肅省定西市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•臨夏州）某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ）
A．8米
B．米
C．米
D．米

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