用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2。

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式

（2）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？

 

（1）y=-x2+10x；

（2）當(dāng)x=5時(shí)，矩形的面積最大，最大為25cm2．

【解析】

試題分析：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（20-2x）．根據(jù)面積公式即可解答．

（2）把函數(shù)解析式用配方法化簡(jiǎn)，得出y的最大值．

試題解析：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（10-x）．

則y=x（10-x）化簡(jiǎn)可得y=-x2+10x

（2）y=10x-x2=-（x2-10x）=-（x-5）2+25，

所以當(dāng)x=5時(shí)，矩形的面積最大，最大為25cm2．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知玉米種子的價(jià)值為10元/千克，如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)2千克，超過(guò)部分的種子打八折，寫(xiě)出付款金額y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（x＞2）之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省上學(xué)期九年級(jí)第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（6分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE＝BF，求證：AF⊥DE。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)九年級(jí)上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

寫(xiě)出以為根的一元二次方程：__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)九年級(jí)上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2-9x＋18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）

A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省余姚市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有下面四包小包裝火腿，按規(guī)定超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（200g）的記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的記作負(fù)數(shù)．其中，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）

A．+2 B．-3 C．+3 D．-1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)九年級(jí)上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是230件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元. 設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元？

（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省余姚市九年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

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（本題14分）[來(lái)源二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為A（2，-4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（5，5）

（1）求拋物線解析式，并畫(huà)出二次函數(shù)圖象草圖.

（2）若點(diǎn)E1（n2+2，y1）、E2（-n2-1，y2）、E3（n4+3，y3）在拋物線上，且0<n<1，試比較y1、y2、y3的大小.

（3）二次函數(shù)的圖像與X軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)G在拋物線上，點(diǎn)H在拋物線對(duì)稱軸上，若以C、D、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

 

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