(2009•賀州)一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球,每個(gè)球上面分別標(biāo)有1,2,3,4,小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球(不放回去),再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球.
(1)請(qǐng)你列出所有可能的結(jié)果;
(2)求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.
【答案】分析:依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和達(dá)到某種效果的可能,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
解答:解:(1)根據(jù)題意畫樹形圖如下:

由以上可知共有12種可能結(jié)果分別為:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3);

(2)在(1)中的12種可能結(jié)果中,兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種,
所以P(兩個(gè)數(shù)字之積是奇數(shù))=
點(diǎn)評(píng):列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(1)如圖①,當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),作CN⊥AB于N,求證:AM=DN;
(2)如圖②,當(dāng)DF∥AC時(shí),DF交BC于H,作HN⊥AB于N,(1)的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你說明理由.

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(1)如圖①,當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),作CN⊥AB于N,求證:AM=DN;
(2)如圖②,當(dāng)DF∥AC時(shí),DF交BC于H,作HN⊥AB于N,(1)的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你說明理由.

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