某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售,每天可售出100件,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品售價(jià)每降低1元,商場(chǎng)銷(xiāo)量平均每天可增加10件.
(1)假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)降低x元,那么銷(xiāo)售每件這種商品所獲得的利潤(rùn)是______元;這種商品每天的銷(xiāo)售量是______件(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
【答案】分析:(1)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),降低1元增加10件,可知降低x元增加10x件,列出算式即可.
(2)根據(jù)上題列出方程,一件商品的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到總利潤(rùn).
解答:解:(1)原來(lái)售價(jià)100,進(jìn)價(jià)80,利潤(rùn)為20元,又降價(jià)x元后,利潤(rùn)為(20-x).
每降價(jià)一元,銷(xiāo)量增加10件,說(shuō)明降價(jià)x元,銷(xiāo)量增加10x件,現(xiàn)在的銷(xiāo)量為(100+10x);
(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元.
(20-x)×(100+10x)=2160,
解得:x1=2,x2=8,
由原題為了減少庫(kù)存,應(yīng)降價(jià)多點(diǎn),故把x=2舍去,所以x=8,
答:每件商品應(yīng)降價(jià)8元.
點(diǎn)評(píng):一元二次方程應(yīng)用的關(guān)鍵是理解題意找到等式兩邊的平衡條件,列出方程,解答即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售,每天可售出100件,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品售價(jià)每降低1元,商場(chǎng)銷(xiāo)量平均每天可增加10件.
(1)假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)降低x元,那么銷(xiāo)售每件這種商品所獲得的利潤(rùn)是
(20-x)
元;這種商品每天的銷(xiāo)售量是
(100+10x)
件(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為60元的某種商品原來(lái)按每件100元出售,一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元,其銷(xiāo)量可增加20件.
(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元?
(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元,商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元.
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)7000元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并通過(guò)畫(huà)該函數(shù)圖象的草圖,觀察其圖象的變化趨勢(shì),結(jié)合題意寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí),商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于7000元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為200元的某種商品原來(lái)按每件250元出售,一月可售出100件,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每增加10元,其銷(xiāo)量可減少5件.
(1)求銷(xiāo)售量y(件)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí),可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
(3)某部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得高于300元,該商場(chǎng)能否到達(dá)每月獲得利潤(rùn)不低于7000元的目的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售,一天可售出100件,經(jīng)調(diào)查這種商品每降低1元,其銷(xiāo)量可增加10件.
①求商場(chǎng)原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元?
②設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元,一天可獲利潤(rùn)y元.
1)若經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
2)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí),獲利最大并求最大值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為60元的商品按100元售出,每天可售20件,為了迎接“國(guó)慶節(jié)”,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,盡快減少庫(kù)存,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品若單價(jià)每降低4元,其銷(xiāo)量就增加8件.
(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元;
(2)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利1200元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?

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