若m是實數(shù)，則關于x的方程x2-mx+
m2
2
+m+
3
2
=0的根的情況是
 
．
分析：計算一元二次方程的根的判別式△的值的符號后，再根據(jù)根的判別式與根的關系求解．
解答：解：∵關于x的方程x2-mx+
m2
2
+m+
3
2
=0可化為2x2-2mx+m2+2m+3=0，
∴△=（-2m）2-4×2×（m2+2m+3）=-4m2-16m-24=-4（m+2）2-8＜0
∴方程沒有實數(shù)根．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根
練習冊系列答案
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下列命題中：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號）．

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