如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心．若∠BAC=75°，則∠BOC的度數(shù)為


  1. A.
    105°
  2. B.
    125°
  3. C.
    127.5°
  4. D.
    100°
C
分析：由點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，可得∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，又由∠BAC=75°，可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：∵點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∵∠BAC=75°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=105°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×105°=127.5°．
故選C．
點評：此題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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