Question

為迎接五十四周年國慶，國際大廈將整個大廈用彩燈裝扮一新．其中，在大廈正面的外墻壁上掛起了兩列彩燈，每一列彩燈由2003組彩燈組成．如果其中一列前六組（從下向上數(shù)）共有30個彩燈，且從第三組開始，每五個相鄰彩燈組里有30個彩燈，已知第三組有7個彩燈，那么最上端的第2003組彩燈由________個小彩燈組成．

Answer 1

7
分析：設從下向上數(shù)各組彩燈數(shù)依次為x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₃，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)列出等式，得出一般規(guī)律．
解答：設從下向上數(shù)各組彩燈數(shù)依次為x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₃，
依題意，得x₃=7，
x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=30，
x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=30，
x₄+x₅+x₆+x₇+x₈=30，
…
由此可知x₃=x₈=x₁₃=x₁₈=…=x_5n-2=7，
∵2003=5×401-2，
∴最上端的第2003組彩燈由7個小彩燈組成，
故答案為：7．
點評：本題考查了圖形的變化規(guī)律．關鍵是根據(jù)題意，找出變化規(guī)律，得出結論．