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作業(yè)寶如圖，反比例函數y=數學公式（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（-2，0）
（1）求反比例函數的表達式；
（2）若要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移多少個單位長度？

解：（1）過點A作AC⊥x軸于點C，
∵△AOB是等邊三角形，B（-2，0），
∴OC=1，AC=，
∴點A的坐標為：（-1，），
∴=，
解得：k=-，
∴反比例函數的表達式為：y=-；

（2）∵當x=-2時，y=，
∴要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移個單位長度．
分析：（1）首先過點A作AC⊥x軸于點C，由△AOB是等邊三角形，B（-2，0），即可求得點A的坐標，繼而求得反比例函數的表達式；
（2）由當x=-2時，y=，則可得要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移個單位長度．
點評：此題考查了待定系數法求反比例函數的解析式、等邊三角形的性質以及圖象平移的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
kx
與一次函數y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
2x
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數圖象，寫出當x取何值時，一次函數的值比反比例函數的值�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
kx
的圖象經過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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