Question

13、把10張不同的撲克牌交替分發(fā)成左右兩疊：左一張，右一張，左一張，右一張…然后把左邊一疊放在右邊一疊上面，稱為一次操作，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，為了使撲克牌恢復(fù)最初的次序，至少要進(jìn)行的操作次數(shù)是（　　）

A、4

B、5

C、10

D、不可能恢復(fù)

Answer 1

分析：根據(jù)設(shè)十個(gè)安順序的盒子，然后把最初的十個(gè)數(shù)字按照順序分配給每個(gè)盒子，然后每次換牌時(shí)是給盒子里的數(shù)字進(jìn)行變化；也可以一個(gè)一個(gè)換，然后數(shù)次數(shù)，可得一共是五次．

解答：解：假設(shè)牌原來(lái)的上下順序?yàn)锳，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
發(fā)牌是發(fā)上面的牌，理牌是往上面蓋
那么第一次
左邊：9，7，5，3，A，右邊：10，8，6，4，2，
蓋上后牌的順序就是9 7 5 3 A 10 8 6 4 2
顯然：第1位變到了第5位，
第5位變到了第3位，
第3位變到了第4位，
第4位 變到了第9位，
第9位變到了第1位．
所以如果經(jīng)過(guò)重復(fù)的操作過(guò)程，那么上述變化將連續(xù)，
那么經(jīng)過(guò)5次，第1位牌回歸．
同理第2位的規(guī)律是2-＞10-＞6-＞8-＞7-＞2也是5個(gè)操作，
其他的位順序，不超過(guò)以上兩個(gè)順序變化范圍，比如3實(shí)際上和第1位變化同步，
即3-＞4-＞9-＞1-＞5-＞3．
所以一共進(jìn)行5次即可．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了推理與論證，可以將10張不同的撲克牌編號(hào)，通過(guò)做實(shí)驗(yàn)得出．本題實(shí)踐操作能力較強(qiáng)，有一定的難度．