Question

平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)y=（x-2009）（x-2010）+4的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個單位，則平移方式為（　�。�

A．向上平移4個單位	B．向下平移4個單位
C．向左平移4個單位	D．向右平移4個單位

Answer 1

法一：二次函數(shù)y=（x-2009）（x-2010）+4
=[（x-2010）+1]（x-2010）+4
設(shè)t=x-2010，則原二次函數(shù)為
y=（t+1）t+4
=t²+t+4
=(t+

1

2

)2-

1

4

+4
=(t+

1

2

)2+

15

4

．
則原拋物與x軸沒的交點(diǎn)．
若原拋物線向下平移4個單位，則新拋物的解析式為：
y=(t+

1

2

)2+

15

4

-4=(t+

1

2

)2-

1

4

．
則新拋物與x軸的交點(diǎn)距離為|0-（-1）|=1．
故選B．
法二：二次函數(shù)y=（x-2009）（x-2010）+4的圖象向下平移4個單位得y=（x-2009）（x-2010），
屬于交點(diǎn)式，與x軸交于兩點(diǎn)（2009，0）、（2010，0），兩點(diǎn)的距離為1，符合題意，
故選B．