21、已知正n邊形每個內角比其相鄰外角大90°，求其邊數(shù)．
分析：此題可設每個外角是x°，根據(jù)每個內角比其相鄰外角大90°，表示出其內角是x+90．再根據(jù)每個內角和外角互補，列方程求得其外角的度數(shù)．再根據(jù)其外角和是360°，計算出其邊數(shù)．
解答：解：設每個外角是x°，則其內角是x+90，
根據(jù)題意得：x+x+90=180，
解之，得x=45．
所以其邊數(shù)是360÷45=8．
點評：此題根據(jù)外角和與每個外角的度數(shù)可以較快地計算出其邊數(shù)．
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（2013•齊齊哈爾）如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無限無縫隙拼接，稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結構．
若已知具有同形結構的正n邊形的每個內角度數(shù)為α，滿足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關于邊數(shù)n的函數(shù)是
k=
2n
n-2
（n=3，4，6）或k=2+
4
n-2
（n=3，4，6）
k=
2n
n-2
（n=3，4，6）或k=2+
4
n-2
（n=3，4，6）
（寫出n的取值范圍）

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已知正n邊形每個內角比其相鄰外角大90°，求其邊數(shù)．

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