Question

平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n等于（　�。�

A．12

B．16

C．20

D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：由題意可得6條直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意兩直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，由此可得出m，n的值，從而得出答案．

解答：解：根據(jù)題意可得：6條直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，此時(shí)交點(diǎn)為1個(gè)，即m=1；
任意兩直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，
∵任意三條直線不過同一點(diǎn)，
∴此時(shí)交點(diǎn)為：6×（6-1）÷2=15，即n=15；
則m+n=16．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的交點(diǎn)問題，難度不大，注意掌握直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意三條直線不過同一點(diǎn)交點(diǎn)最多．