Question

把一個五邊形改成和它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大到原來的49倍，那么對應(yīng)的對角線擴(kuò)大到原來的（　　）

A．49倍

B．7倍

C．50倍

D．8倍

Answer 1

分析：利用相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比、對角線之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可知．

解答：解：五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大為原來的49倍，
即得到的五邊形與原來的五邊形的面積的比是49：1，
相似形面積的比等于相似比的平方，
因而相似比是7：1，
相似形對應(yīng)對角線的比等于相似比，
因而對角線擴(kuò)大為原來的7倍．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比、對角線之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．