Question

先化簡，再求值：
若（x-3）²+|y+2|=0，求代數(shù)式3x²y-[xy²-2（2xy²-3x²y）+x²y]+4xy²的值．

Answer 1

解：∵（x-3）²≥0，|y+2|≥0，
而（x-3）²+|y+2|=0，
∴（x-3）²=0，|y+2|=0，
∴x-3=0，y+2=0
∴x=3，y=-2，
原式=3x²y-[xy²-4xy²+6x²y+x²y]+4xy^2_]
=3x²y-xy²+4xy²-6x²y-x²y+4xy²
=-4x²y+7xy²，
當(dāng)x=3，y=-2時，原式=-4×3²×（-2）+7×3×（-2）²
=-4×9×（-2）+7×3×4
=72+84
=156．
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到（x-3）²=0，|y+2|=0，可求出x=3，y=-2；然后把整式去括號得原式=3x²y-[xy²-4xy²+6x²y+x²y]+4xy^2_]，合并同類項得到原式=-4x²y+7xy²，
再把x與y的值代入計算即可．
點評：本題考查了整式的化簡求值：先去括號，再合并同類項，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的整式的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．