Question

如圖，線段A′B′=AB，以線段A′B′為邊畫(huà)三角形A′B′C′，使△A′B′C≌△ABC，最多可作

2

個(gè)這樣的三角形．

Answer 1

分析：利用“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的性質(zhì)可知AC=A′C′，A′B′=AB，BC=B′C′．

解答：解：如圖①所示：點(diǎn)C可以在線段A′B′的上方，△A′B′C≌△ABC；
如圖②所示：點(diǎn)C在線段A′B′的下方，△A′B′C≌△ABC．
綜上所述，使△A′B′C≌△ABC，最多可作2個(gè)這樣的三角形．
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．