Question

在平行四邊形OABC中，已知A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（

3

，

3

），C（2

3

，0）．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）將平行四邊形OABC向左平移

3

個(gè)單位長度，求所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）求平行四邊形OABC的面積．

Answer 1

分析：（1）作AD⊥OC于點(diǎn)D，BE⊥OC于E，根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)求出BE、CE的長，然后求出OE的長，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變解答；
（3）利用平行四邊形的面積=底邊×高，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）如圖，作AD⊥OC于點(diǎn)D，BE⊥OC于E，
∵A（

3

，

3

），C（2

3

，0），
∴BE=AD=

3

，CE=OD=

3

，
∴OE=OC+CE=2

3

+

3

=3

3

，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3

3

，

3

）；

（2）將平行四邊形ABCO向左平移

3

個(gè)單位長度
四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別變?yōu)椋篈′（0，

3

），B′（2

3

，

3

），C′（

3

，0），O′（-

3

，0）；

（3）∵OC=2

3

，AD=

3

，
∴平行四邊形ABCO的面積=OC•AD=2

3

×

3

=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化，以及平行四邊形的面積的求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．