Question

如圖，CE是△ABC的外角平分線，F(xiàn)是CA延長線上的一點(diǎn)，F(xiàn)G∥EC交AB于G，已知∠DCE=50°，∠ABC=40°，求∠FGA的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)角平分線定義得到∠3=∠1=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由FG∥CE，∠F=∠3=50°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1+∠3=∠4+∠ABC，原式可計(jì)算出∠4=60°，然后再次根據(jù)三角形外角性質(zhì)由∠2=∠4-∠F進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵CE平分∠ACD，
∴∠3=∠1，
∴∠3=50°，
∵FG∥CE，
∴∠F=∠3=50°，
∵∠1+∠3=∠4+∠ABC，
∴∠4=50°×2-40°=60°
∴∠2=∠4-∠F=60°-50°=10°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．