【題目】紅旗鎮(zhèn)鎮(zhèn)政府大力發(fā)動農戶擴大柑橘和蔬菜種植面積,取得了較好的經濟效益.今年紅旗鎮(zhèn)柑橘和蔬菜的收成比去年一共增加了80噸,其中柑橘的收成比去年增加了20%,蔬菜的收成比去年增加了30%,從而使今年的收成共達到420噸.
(1)紅旗鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各多少噸?
(2)由于今年大豐收,紅旗鎮(zhèn)政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜全部一次性運到外地去銷售.已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜;一輛乙種貨車最多可裝柑橘和蔬菜各6噸,安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案?
(3)若甲種貨車的運費為每輛600元,乙種貨車的運費為每輛500元,在(2)的情況下,如何安排運費最少,最少為多少?
【答案】(1)紅旗鎮(zhèn)去年柑橘的收成是220噸,蔬菜的收成是120噸;(2)方案有五種;(3)安排10輛甲車,23輛乙車運費最少,最少為16500元.
【解析】
(1)設紅旗鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是x,y噸,然后列出方程組求解即可;
(2)設安排甲車a輛,則安排乙車(33a)輛,然后根據運送蔬菜和水果的袋數列出不等式組求解,再根據a是正整數確定運送方案;
(3)表示出運輸費用,然后根據一次函數的增減性確定運輸費最少的方案即可.
(1)設紅旗鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是x,y噸,
根據題意得:,
解得:,
答:紅旗鎮(zhèn)去年柑橘的收成是220噸,蔬菜的收成是120噸;
(2)∵220×(1+20%)=264噸,120×(1+30%)=156噸,
設安排甲車a輛,則安排乙車(33﹣a)輛,
根據題意得,
解得:,
∵車的輛數a是正整數,∴a=10、11、12、13、14,∴設計方案有五種:
方案一:甲車10輛,乙車23輛,
方案二:甲車11輛,乙車22輛;
方案三:甲車12輛,乙車21輛;
方案四:甲車13輛,乙車20輛;
方案五:甲車14輛,乙車19輛;
(3)運輸費用W=600a+500(33﹣a=100a+16500.
∵k=100>0,
∴W隨a的增大而增大,
∴a=10時,運輸費用最少,最少運輸費=100×10+16500=17500元.
答:安排10輛甲車,23輛乙車運費最少,最少為17500元.
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【題目】設(a,b)是一次函數y=(k-2)x+m與反比例函數的圖象的交點,且a、b是關于x的一元二次方程
的兩個不相等的實數根,其中k為非負整數,m、n為常數.
(1)求k的值;
(2)求一次函數與反比例函數的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地,且長和寬之比為3∶2.如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻利用起來圍成新場地的長方形圍墻,那么這些鐵柵欄是否夠用?并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足為A,B,連接AB,下列結論中不一定成立的是( )
A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB平分OP
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,AC=BC=8,O為AB的中點,以O為直角頂點作等腰直角三角形OEF,與邊AC,BC相交于點M,N.有下列結論:①AM=CN;②CM+CN=8;③;④當M是AC的中點時,OM=ON.其中正確結論的序號是______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,以AB為直徑的
交BD于點C,交AD于點E,
于點G,連接FE,FC.
求證:GC是
的切線;
填空:
若
,
,則
的面積為______.
當
的度數為______時,四邊形EFCD是菱形.
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【題目】某校為了了解八年級學生對(科學)、
(技術)、
(工程)、
(藝術)、
(數學)中哪一個領域最感興趣的情況,該校對八年級學生進行了抽樣調查,根據調查結果繪制成如下的條形圖和扇形圖,請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次抽樣調查共調查了多少名學生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中(數學)所對應的圓心角度數;
(4)若該校八年級學生共有400人,請根據樣本數據估計該校八年級學生中對(科學)最感興趣的學生大約有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,∠MON=30°,點A1、A2、A3在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=a,則△A7B7A8的邊長為______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y=
(k>0,x>0)交于點A,將直線y=
x向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y=
(k>0,x>0)交于點B,若OA=3BC,則k的值為( )
A. 3 B. 6 C. D.
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