Question

閱讀材料題
對于題目“若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．”有同學作了如下解答：
解：去分母，得　2x+a=-x+2
化簡，得3x=2-a
所以　欲使方程的解為正數(shù)，必須，得a＜2
所以當a＜2時，方程的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯誤，請指出錯誤原因，并寫出正確解法；
若無錯誤，請說明每一步變形的依據(jù)．

Answer 1

解：該同學解法有誤．原因：
當a＜2時，分母有可能為零，即，則方程無解．
正確解法：
第四步后：欲使方程的解為正數(shù)，必須且．
得a＜2且a≠-4．所以當a＜2且a≠-4時，方程的解是正數(shù)．
分析：化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解的情況進行分析沒有錯，但還應考慮分母x-2≠0即x≠2．
點評：本題考查了分式方程的解．需注意在任何時候都要考慮分母不為0的情況．