如圖,已知∠AOB和C、D兩點,求作一點P,使PC=PD,且點P到∠AOB兩邊的距離相等(保留作圖痕跡).
作圖詳見解析.

試題分析:使PC=PD,即作CD的中垂線,并且P到∠AOB兩邊的距離相等,即作角平分線,兩線的交點就是點P的位置.
試題解析:作圖如下:

點P就是所求的點.
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如圖,,AD交BC于點E。有什么關(guān)系?為什么?

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已知,△ABC為等邊三角形,點P是射線CM上一點,連接AP,把△ACP繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得△ABD,直線BD與射線CM交于點E,連接AE.
(1)如圖,①求∠BEC的度數(shù);

②若AE=2BE,猜想線段CE、BE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)如圖,若AE=mBE,求的值.

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兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖(1)所示放置,圖(2)是由它抽象出的幾何圖形,點B、C、E在同一條直線上,連接DC

(1)請找出圖(2)中的全等三角形,并給予證明;(說明:結(jié)論中不得含有未標識的字母)
(2)求證:DC⊥BE.

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如圖,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E, M為BC的中點,EF=5,BC=8,則△EFM的周長是:(     )
A.13B.18 C.15D.21

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如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )
A.∠M=∠NB.AM∥CN
C.AC=BDD.AM=CN

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已知等腰三角形的兩邊長分別是4和9,則周長是   

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如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是_______.(寫出正確答案的序號)

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如圖,為了測量河的寬度AB,測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°,測得河對岸A處的俯角為30°(A、B、C在同一條直線上),則河的寬度AB約為   m(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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