Question

如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB=13米，它的坡角為45°，為了提高防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比AC：DC=1：1.5的斜坡AD，求DB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：

分析：根據(jù)求DB的長(zhǎng)，就要先求出CD和BC的長(zhǎng)，也就是要先求出AC的長(zhǎng)．直角三角形ACB中，有坡角的度數(shù)，有AB的長(zhǎng)，易求得AC．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=45°．
則AC=AB•sin45°=13×

2

2

=

13

2

2

（米）．
故BC=AC=

13

2

2

（米），
在Rt△ACD中，AD的坡比為1：1.5．
故AC：CD=1：1.5．
則CD=

39

4

2

（米），
故DB=DC-BC=

13

4

2

≈4.6（米）．
答：DB的長(zhǎng)為4.6m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊是解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．