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(2002•桂林)在平面直角坐標內,⊙P的圓心P的坐標為(8,0),半徑是6,那么直線y=x與⊙P的位置關系是   
【答案】分析:首先根據等腰直角三角形的性質求得圓心到直線的距離,再根據數量關系進行判斷位置關系.
如果圓的半徑為R,圓心到直線的距離為d,當d>R時,直線與圓相離,d=R時,相切,d<R時,相交.
解答:解:如圖,過P點作直線y=x的垂線,垂足為M.
∵∠MOP=45°,
∴在Rt△MOP中,PM=OP•sin45°=8×=4<6,
故直線與圓相交.
點評:本題考查了用數量關系表示直線與圓的三種位置關系.
練習冊系列答案
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(2002•桂林)某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召,打算在長和寬分別為20m和11m的矩形大廳內修建一個60m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3m,一面舊墻壁AB的長為xm,修建健身房墻壁的總投入為y元.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少?

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