關(guān)于x的方程x2 +mx +m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x12+x22=5，求實(shí)數(shù)m的值.

由題意，得x1 +x2 =-m，x1x2 =m-1.
∵x12 +x22 =(x1 +x2)2-2x1x2=5，
∴(-m)2-2(m-1)=5.解得，m1=3，m2=-1.
∵⊿=m2-4(m-1)=(m-2)2≥0，
∴m=3或-1
欲求m的值，根據(jù)x12+x22=5即x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=5，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積和兩根之和，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求m的值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時(shí)，應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗(yàn)證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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