如圖，是一塊直角三角形鋼板，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．現(xiàn)想利用這塊直角三角形鋼板剪一個半圓形鋼板，且保證半圓的半徑為最大，猜想一下半圓的圓心應在何處？請說明理由．
半圓圓心O應在斜邊AB上且距B點
ac
a+b
處，且
ac
a+b
最大（如圖）．
∵
OB
AB
=
r
AC
，
∴
OB
C
=
r
b
．
∴OB=
c
b
•r．
又∵
OA
AB
=
r
BC
，
∴OA=
c
a
•r，c=OA+OB=
cr
a
+
cr
b
．
∴r=
ab
a+b
．
∴OB=
ab
a+b
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．
請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一塊被鋸掉一角的三合板，聰明的木匠小丁想到只需鋸兩下就可重新拼成一個正方形繼續(xù)使用．你想想他用的什么辦法？（在原圖上演示如何裁剪的，再畫出新拼成的正方形）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙O和⊙O內一點P，求作：經(jīng)過P點⊙O最短的弦．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網(wǎng)格紙，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．陰影的兩塊是一個正方體表面（六個面）展開的其中兩個面．
（1）請用兩種方案分別在甲、乙兩圖中涂抹出另外的四個面；
（2）選擇（1）中的一種方案，把1、2、3、4、5、6六個數(shù)字標在六個面上，使1和6，2和5，3和4都分別在正方體的對面．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖：如圖，在∠AOB內，求作點P，使P點到OA，OB的距離相等，并且P點到M，N的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個圓分成三等份，請你再設計1-2個不同的方法，把圓分成三等到份．（正確劃分一個圓得2分，正確劃分二個圓得3分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖△ABC，作外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在3×3的方格紙中，試用格點連線將方格紙分割成大小形狀都相同的兩部分．如圖所示就是其中的二例．請根據(jù)題意另外再給出種3種分割方法．

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