【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA

與⊙O的另一個交點為E，連結AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長。

【答案】（1）見解析（2）

【解析】解：（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°�！�AC⊥BC。

∵DC=CB，∴AD=AB。∴∠B=∠D。

（2）設BC=x，則AC=x－2，

在Rt△ABC中，，

∴，解得：（舍去）。

∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E�！�CD=CE。

∵CD=CB，∴CE=CB= 。

（1）由AB為⊙O的直徑，易證得AC⊥BD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可證得AD=AB，即可得：∠B=∠D。

（2）首先設BC=x，則AC=x-2，由在Rt△ABC中，，可得方程：，解此方程即可求得CB的長，繼而求得CE的長。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結論：①；②；③；④．則其中結論正確的是（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙ P的圓心坐標是(2，a)(a>2)，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙ P截得的弦AB的長為，則a的值是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作射線CM且滿足∠ACM=∠ABC．

（1）判斷CM與⊙O的位置關系，并證明；

（2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為3，ED=2，求△ACE的外接圓的半徑．

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【題目】已知關于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2+2k＝0．

（1）求證：k取任何實數(shù)值，方程總有不相等的實數(shù)根；

（2）若等腰△ABC的周長為14，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，

（1）圖中EC、BF有怎樣的數(shù)量和位置關系？試證明你的結論．

（2）連接AM，求證：MA平分∠EMF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面積為24，那么四邊形A2019B2019C2019D2019的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-2x+m的圖象交于A、B兩點,AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.

(1)根據(jù)這些條件,試確定反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)這些條件,你能求出一次函數(shù)的關系式嗎?如果能請你求出來;如果不能,請你添加一個條件,求出一次函數(shù)的關系式.(注意:不能添加m的值);

(3)根據(jù)你所求出的一次函數(shù)的關系式,求出△AOD的面積.

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