Question

舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的．因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí)，燈泡較暗；反之，當(dāng)電流I較大時(shí)，燈光較亮．在某一舞臺(tái)的電路中，保持電壓不變，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，當(dāng)電阻R=20Ω時(shí)，電流I=11A．
（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)舞臺(tái)線路所承受的電流不超過10A時(shí)，那么電阻R至少應(yīng)該是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)電流，電阻，電壓之間的公式利用待定系數(shù)法可得，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式為；
（2）利用“電流不超過10A”，作為不等關(guān)系解關(guān)于電阻的不等式即可．
解答：解：（1）設(shè)，把R=20，I=11代入得，K=RI=220，（3分）
所以，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式是．（5分）

（2）由題意知，≤10，所以R≥22．（8分）
即電阻R至少應(yīng)該是22Ω．（10分）
點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會(huì)用不等式解決實(shí)際問題．