如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過________秒后動圓與直線AB相切．

或
分析：在直角三角形OAB中，OA=4，OB=3，由勾股定理得AB=5，設(shè)⊙P經(jīng)過x秒后與直線AB相切，過P點作AB的垂線，垂足為Q，PQ=1；
（1）當(dāng)⊙P在直線AB的左邊與直線AB相切時，AP=4-x，根據(jù)△APQ∽△ABO中的成比例線段求解；
（2）當(dāng)⊙P在直線AB的右邊與直線AB相切時，AP=x-4，根據(jù)△APQ∽△ABO中的成比例線段求解．
解答：解：∵OA=4，OB=3，
∴AB=5，
設(shè)⊙P經(jīng)過x秒后與直線AB相切，過P點作AB的垂線，垂足為Q，則PQ=1；
（1）當(dāng)⊙P在直線AB的左邊與直線AB相切時，AP=4-x，
由△APQ∽△ABO得，
=，即=，
解得x=；
（2）當(dāng)⊙P在直線AB的右邊與直線AB相切時，AP=x-4；
由△APQ∽△ABO得，
=，即=，
解得x=．
故填或．
點評：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過
 
秒后動圓與直線AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥軸于點D.

(1)求直線AB的解析式;

(2)若S梯形OBCD＝,求點C的坐標(biāo);

(3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的

三角形與△OBA相似.若存在,請求出所有符合條件

的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(做出一種答案即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥軸于點D.

(1)求直線AB的解析式;

(2)若S梯形OBCD＝,求點C的坐標(biāo);

(3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的

三角形與△OBA相似.若存在,請求出所有符合條件

的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(做出一種答案即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過    秒后動圓與直線AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省紹興市諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過    秒后動圓與直線AB相切．

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