15、已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
．
分析：根據(jù)絕對值和偶次方的性質(zhì)，|c2-a2-b2|=0，（a-b）2=0，由此可得出△ABC的三邊關系，利用勾股定理的逆定理，即可作出判斷．
解答：解：△ABC是等腰直角三角形．
∵|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，
∴|c2-a2-b2|=0，（a-b）2=0，
∴c2=a2+b2，a=b，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．
點評：此題主要考查學生對勾股定理的逆定理，非負數(shù)的性質(zhì)（絕對值，偶次方）的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據(jù)|c2-a2-b2|=0，（a-b）2=0，得出△ABC的三邊關系．
練習冊系列答案
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5
5
．

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