Question

計算：

7 +2 6 + 5

42 +6+ 30 + 35

+

5 + 3 +4

2 5 +2 3 +4+ 15

．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：計算題

分析：先利用因式分解的方法把分母分解得到原式=

7 + 6 + 6 + 5

( 7 + 6 )( 6 + 5 )

+

5 +2+2+ 3

(2+ 3 )( 5 +2)

，再進行約分得到原式=

1

6 + 5

+

1

7 + 6

+

1

2+ 3

+

1

5 +2

，然后分母有理化后合并即可．

解答：解：原式=

7 + 6 + 6 + 5

6 ( 7 + 6 )+ 5 ( 7 + 6 )

+

5 +2+2+ 3

5 (2+ 3 )+2(2+ 3

)
=

7 + 6 + 6 + 5

( 7 + 6 )( 6 + 5 )

+

5 +2+2+ 3

(2+ 3 )( 5 +2)

=

1

6 + 5

+

1

7 + 6

+

1

2+ 3

+

1

5 +2

=

6

-

5

+

7

-

6

+2-

3

+

5

-2
=

7

-

3

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．