Question

如圖，7根圓柱形木棒的橫截面圓的半徑均為1，則捆扎這7根木棒一周的繩子長(zhǎng)度為    ．

Answer 1

【答案】分析：從圖中可以看出，捆扎這7根木棒一周的繩子長(zhǎng)度為六段公切線長(zhǎng)和六段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式和公切線的定義計(jì)算即可．
解答：解：從圖中可以看出，捆扎這7根木棒一周的繩子長(zhǎng)度為六段公切線長(zhǎng)和六段弧長(zhǎng)
根據(jù)公切線的定義可知：每條公切線=1+1=2
連接六個(gè)圓的圓心的線段正好組成了一個(gè)正六邊形，
根據(jù)正六邊形的內(nèi)角定義可知：
每個(gè)內(nèi)角=180×（6-2）÷6=120°，
故可求出六段弧的圓心角都是360°-90°-90°-120°=60°，
根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：
六段弧長(zhǎng)==2π，
故捆扎這7根木棒一周的繩子長(zhǎng)度=2π+12．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是作圖，并從圖中可以看出，捆扎這7根木棒一周的繩子長(zhǎng)度為六段公切線長(zhǎng)和六段弧長(zhǎng)，然后根據(jù)公式計(jì)算．