如圖，在△ABC中，BF、CE分別是AC、AB上的高，BF和CE交于H，BH=CH
求證：（1）BF=CE；
（2）AB=AC．

證明：（1）∵BH=CH
∴∠FBC=∠ECB．
∵BD、CE分別是AC、AB上的高，
∵∠BEC=∠CFB=90°．
∴△BCE≌△CBF．（AAS）
∴BF=CE．

（2）∵，
，
∴AB•EC=AC•BF，
∵BF=CE，
∴AB=AC．
分析：（1）可證明它們所在的兩個(gè)三角形全等，即證明△BCE和△CBF全等．運(yùn)用AAS證明；
（2）方法較多：①可證△ABF與△ACE全等；②運(yùn)用等腰三角形的判定，證明∠ABC=∠ACB．由（1）可得；③運(yùn)用等積法證明．
點(diǎn)評(píng)：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)．欲證線段（或角）線段，常證它們所在的三角形全等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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