Question

8、如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N，BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為（　�。�

A、12

B、24

C、36

D、不確定

Answer 1

分析：由AO，BO分別是角平分線求得∠1=∠2，，∠3=∠4，利用平行線性質(zhì)求得，∠1=∠6，∠3=∠5，利用等量代換求得∠2=∠6，，∠4=∠5，即可解題．

解答：解：由AO，BO分別是角平分線得∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵M(jìn)N∥BA，∴∠1=∠6，∠3=∠5，
∴∠2=∠6，，∠4=∠5，
∴AN=NO，BM=OM．
∵AC+BC=24，∴AC+BC=AN+NC+BM+MC=24，
即MN+MC+NC=24，也就是△CMN的周長(zhǎng)是24．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線行至的理解和掌握，此題主要求得△ANO△BMO是等腰三角形，這是解答此題的關(guān)鍵．