Question

如圖，AD∥BC，∠A=∠C，試說明AB∥DC．
解：∵AD∥BC

（已知）

∴∠C=∠CDE

（兩直線平行，內錯角相等）

  
又∵∠A=∠C

（已知）

∴∠A=∠CDE

（等量代換）

∴AB∥DC

（同位角相等，兩直線平行）

．

Answer 1

分析：由AD與BC平行，利用兩直線平行，內錯角相等得到一對角相等，再由已知的角相等，等量代換可得出一對同位角相等，利用同位角相等，兩直線平行，可得證．

解答：證明：∵AD∥BC（已知），
∴∠C=∠CDE（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠A=∠C（已知），
∴∠A=∠CDE（等量代換），
∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知；兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．