銳角△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，DE⊥AB于E，延長ED交BC的延長線于點F．
（1）當∠A=40°時，求∠F的度數(shù)；
（2）設(shè)∠F為x度，∠FDC為y度，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理∠F的度數(shù)；
（2）同（1）用∠F表示∠A，再在△ADE中，用∠A表示∠ADE，由于對頂角相等，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式
解答：解：（1）∠B=（180°-40°）÷2=70°，
∠F=90°-70°=20°；

（2）∵∠B=90°-x，
∴∠A=2x，
∵∠A=90°-y，
∴90°-y=2x，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90°-2x．
點評：考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，注意兩個三角形可以通過對頂角相等解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，AB=4
2
，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山模擬）在銳角△ABC中，AB=AC，∠A使關(guān)于x的方程
1
4
x2-sinA•x+
3
sinA-
3
4
=0有兩個相等的實數(shù)根．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)D為BC上的一點，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=m，DF=n，且3m=4n和m2+n2=25，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河南模擬）如圖，在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．
（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；
（2）如圖2，連結(jié)AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀解答題：
已知如圖①，銳角△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于O點．若∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度數(shù)為（180-n）°
（1）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠A為鈍角”，其它條件不變（圖②），請你求出∠BOC的度數(shù)．
（2）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠B為鈍角”，其它條件不變（圖③），請你求出∠BOC的度數(shù)．

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