如圖，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度數(shù)．

解：∵∠A=45°，∠DBE=145°，
∴∠ADB=∠DBE-∠A=145°-45°=100°，∠ABD=180°-∠DBE=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=35°，
∵∠ADB=100°，
∴∠C=180°-∠ADB-∠CBD=65°．
分析：由∠A=45°，∠DBE=145°，可得∠ADB=100°，既而推出∠CBD=∠ABD=35°，即可推出∠C=65°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)定理、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算、熟練正確的運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個(gè)定點(diǎn)．若點(diǎn)P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C．請(qǐng)確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切．
（1）畫(huà)出⊙P；（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法）
（2）連接BC、BP并填空：
①∠ABC=
°；
②比較大�。骸螦BP
∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”連接））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠O=45°，P是射線OB上一點(diǎn)，點(diǎn)P到OA的距離為3，則PO的長(zhǎng)為
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動(dòng)點(diǎn)，N為OB上一動(dòng)點(diǎn)，那么PM+PN的最小值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1=4，S2=12，S3=20，S4…，觀察圖中的規(guī)律，則第4，5個(gè)黑色梯形面積S4=
28
28
，S5=
36
36
．

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