在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對角線AC上，連接FB、FE．當(dāng)點(diǎn)F在AC上運(yùn)動時，設(shè)AF=x，△BEF的周長為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
B
分析：先根據(jù)正方形的對稱性找到y(tǒng)的最小值，可知圖象有最低點(diǎn)，再根據(jù)距離最低點(diǎn)x的值的大�。ˋM＞MC）可判斷正確的圖形．
解答：如圖，連接DE與AC交于點(diǎn)M，

則當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)M處時，三角形△BEF的周長y最小，且AM＞MC．
通過分析動點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡可知，y是x的二次函數(shù)且有最低點(diǎn)，利用排除法可知圖象大致為：
故選B．

點(diǎn)評：解決有關(guān)動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個變量之間的變化關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上的一點(diǎn)，且DF=
14
DC．求證：△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過B，D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：△ADF≌△BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF=AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一點(diǎn)，且AP=BC+CP，Q為CD中點(diǎn)，求證：∠BAP=2∠QAD．

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同步練習(xí)冊答案