如圖，已知△ABD為等邊三角形，△ACB為等腰三角形，且∠ACB＝，DE⊥AC，交AC的延長線于E．求證：DE＝CE．

答案：
解析：

　　連接DC延長交AB于F，由AC＝BC，AD＝BD可知C，D在AB的垂直平分線上，從而可證∠DCE＝，

　　∴△DCE為等腰直角三角形，∴DE＝CE．


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如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD于D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=8，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD于D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=8，求CD的長度．

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