已知A=a+a2+a3+a4+…+a2000，若a=1，則A=________；若a=-1，則A=________．

2000    0
分析：把a的值分別代入，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算即可得解．
解答：a=1，A=1+12+13+14+…+12000，
=1+1+1+1+…+1，
=2000；
a=-1，A=-1+（-1）2+（-1）3+（-1）4+…+（-1）2000，
=-1+1-1+1-1…+1，
=0．
故答案為：2000；0．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，主要利用了-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一個數(shù)列，可簡記為{an}．現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足一個關系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根據(jù)已知條件計算a2，a3，a4的值，然后進行歸納猜想an=
n+1
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）方程x2+px+1997=0恰有兩個正整數(shù)根x1，x2，則
p
(x1+1)(x2+1)
的值是
 
．
（2）已知k為整數(shù)，且關于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個不相同的正整數(shù)根，則k=
 
．
（3）兩個質數(shù)a，b恰好是關于x的方程x2-21x+t=0的兩個根，則
b
a
+
a
b
=
 
．
（4）方程x2+px+q=0的兩個根都是正整數(shù)，并且p+q=1992，則方程較大根與較小根的比等于
 
．
（5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有兩個不相等的負整數(shù)根，則整數(shù)a的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=
13
(a2-1)，B=2a2+3a-6，C=a2-3．
（1）求A+B-2C的值；
（2）當a=-2時，求A+B-2C的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均為正數(shù)，又M=（a1+a2+…+a1996）（a2+a3+…+a1997），N=（a1+a2+…+a1997）（a2+a3+…+a1996），則M與N的大小關系是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1，a2，…，a2013是一列互不相等的正整數(shù)．若任意改變這2013個數(shù)的順序，并記為b1，b2，…，b2013，則數(shù)N=（a1-b1）（a2-b2）…（a2013-b2013）的值必為（　�。�
A、偶數(shù)B、奇數(shù)C、0D、1

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