Question

26、如圖：AB∥CD，直線(xiàn)l交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，N是直線(xiàn)CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)N不與F重合）
（1）當(dāng)點(diǎn)N在射線(xiàn)FC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FMN+∠FNM=∠AEF，說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在射線(xiàn)FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FMN+∠FNM與∠AEF有什么關(guān)系并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和三角形的內(nèi)角和為180度，易得∠FMN+∠FNM=∠AEF；
（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的內(nèi)角和為180度，易得∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠MFN=180°．
∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，
∴∠FMN+∠FNM=∠AEF．
（2）∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠MFN．
∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，
∴∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．